La gravitation
La gravitation fait partie des interactions dites fondamentales (avec
les interactions électromagnétiques, nucléaires faibles et nucléaire
fortes) dont dérivent toutes les autres sortes d' interactions.
Elle s'exerce systématiquement entre tous corps disposant d'une masse
ce qui est le cas de toute les particules connues (c'est aussi le cas
des particules inconnues constituant la matière dite noire qui n'a été
détectée que grâce à son influence gravitationnelle sur la matière
classique)
Le concept de force de gravitation a été établi par Isaac
Newton (1642-1727) , en se basant sur des données
astronomiques il a proposé une expression mathématique de l'intensité
de cette force qui constitue ce que appelle «la loi de gravitation
universelle».
Facteurs
dont dépend la force de gravitation
L'intensité de la gravitation
dépend de deux facteurs qui sont les masses des corps en interactions
ainsi que la distance qui les sépare:
- Elle augmente avec la masse des corps en interaction, plus
précisément elle proportionnelle à la masse de chacun des corps (une
masse deux fois plus grande implique une force deux fois plus intense,
une masse trois fois plus grande implique une force trois fois plus
intense etc)
- Elle diminue lorsque la distance entre les deux corps
augmente, plus précisément elle est inversement proportionnelle au
carré de la distance séparant les deux corps en interactions ce qui
implique que lorsque la distance est multipliée par deux la force est
divisée par 2² (4), lorsque la distance est multipliée par trois alors
la force est divisée 3² (9) etc
En résumé la force de
gravitation qui s'exerce entre deux corps est d'autant plus intense que
ces deux corps sont proches et que la masse de chacun d'eux est élevée
Expression
de la force de gravitation entre deux corps ponctuel
En 1687 Newton (1642-1727) énonce la loi de gravitation universelle.
Deux corps ponctuels A et B (dont la dimension se réduit à un
seul point) s’attirent mutuellement, le corps A exerce sur le corps B
une force gravitationnelle
FA/B tandis que le
corps B exerce sur le corps A une corps B une force
FB/A
Ces deux forces:
- ont même intensité (FA/B = FB/A)
- s'exercent suivant la même direction (suivant la droite
(AB) )
- s'exercent suivant des direction opposée ( FA/B est orientée B
vers A tandis que FB/A est orienté de A
vers B
Lorsque le corps A a une masse mA, le corps B a une masse mB et que les
points A et B sont séparés par une distance "d" alors l'intensité de
cette attraction mutelle est donnée par la relation
suivante (loi de gravitation universelle):
FA/B = FB/A
= G
x
mA x
mB
d2
où:
- Les forces (FA/B = FB/A) sont exprimées
en newton (N)
- Les
masses (mA et mB) sont en kilogramme (kg)
- Les distance en mètres (m)
- G est la constante de gravitation universelle G =
6,67.10–11 SI (unité du système
international)
Remarque
Cette
relation peut être généralisée à des corps non ponctuel à condition de
prendre comme distance "d" la distance entre les centre de gravité des
deux corps.
Expression
de la force de gravitation entre deux solides non ponctuels
Lorsque les corps en interaction ne peuvent être assimilés à des points
alors la relation suivante reste valable:
FA/B = FB/A
= G
x
mA x
mB
d2
à condition que la distance "d" corresponde à la distance entre les
centre de gravité des deux corps en interaction. Ce centre, pour un
corps homogène ou pour un corps présentant d'une symétrie centrale
(comme un sphère, un cube, un pavé), correspond au centre géométrique.