La pesanteur terrestre

• Définition
• Calculer le poids avec la formule P = mg
• Calculer le poids avec la loi de gravitation universelle
• Intensité de la pesanteur
• Généralisation aux autres planètes

Définition

Tout corps situé sur la surface de Terre (ou a proximité de cette surface) est soumis à une force exercée par la planète appelée force de pesanteur ou plus simplement poids.

Il existe plusieurs interactions qui se combinent pour constituer le poids d'un objet, notamment une force liée à la rotation terrestre, mais en première approximation on peut considérer que:

Le poids d'un corps est assimilable à la force de gravitation exercée par la Terre sur ce corps

Calculer le poids avec la formule P = mg

Le poids d'un corps possède les caractéristiques suivantes :

• direction : la verticale du lieu
• sens : de haut en bas (vers le centre de la Terre)

Pour un corp de masse "m" situé sur Terre où l'intensité de la pesanteur est "g" le poids peut être exprimée comme le produit de la masse par l'intensité de la pesanteur, la formule qui permet de calculer le poids est donc la suivante:

P = m x g

Avec:

• Le poids "P" en newton (N), comme toutes les forces
• La masse "m" en kilogramme (kg)
• L'intensité de la pesanteur en newton en newton par kilogramme (N.kg^-1)

       

Calculer le poids avec la loi de gravitation universelle

Etant donné que le poids est assimilable à la force de gravitation exercée par la Terre sur un corps proche de sa surface il est possible de l'exprimer en utilisant la loi de gravitation universelle.

Pour rappel son expression générale entre deux corps A et B est:


F_A/B = F_B/A =   G x   mA x mB
                                     d²

Dans le cas particulier du poid d'un corps A le corps B est la Terre par conséquent la masse mB corrspond à la masse de la Terre MT et la distance "d" séparant le corps A du centre de la Terre est le rayon terrestre RT, par conséquent l'expression du poids d'un corps de masse "devient":

P =   G x   m x MT
                     RT²

avec:

• RT, le rayon terrestre de valeur RT =  6371 km = 6,371.10⁶ m
• MT, la masse de la Terre de valeur MT = 5,972.10²⁴ kg

Intensité de la pesanteur terrestre

Les deux expressions du poids d'un corps présentent le point commun d'exprimer la proportionalité entre le poids d'un corps et sa masse "m":

• dans le premier cas le coefficient de proprortionalité et "g"
• dans le deuxième cas le coefficient de proportionalité est " GxMT / (RT²)

On peut donc en déduire que ces coefficients sont égaux ce qui permet d'obtenir un expression de l'intensité de la pesanteur:

g =  G x MT
             (RT)²

Cette expression permet de vérifier que l'intensité de la pesanteur terrestre vaut bien environ 9,8 N.kg^-1

Généralisation aux autres planètes

Sur une autre planète le poids possède une définition et des propriété analogues et g_planète peut être calculé grâce à l'expression suivante :

g_planète =  G x m(Planète)
                      R(planète)²