Interférences d'ondes monochromatiques

1) Phénomène d’interférences lumineuses

a) Dispositif expérimental des fentes d’YOUNG

Le pinceau cylindrique de lumière monochromatique, émis par le laser hélium-néon, éclaire deux fentes fines à bords parallèles, de même largeur, percées dans une plaque opaque, la distance entre les deux fentes étant de l’ordre du millimètre.

Un écran d’observation est placé perpendiculairement au pinceau laser, parallèlement au plan des fentes et à une grande distance de ce plan.

Ce dispositif a été utilisé pour la première fois en 1805 par le médecin et physicien britannique Thomas YOUNG (1773-1829) qui employait alors une source ponctuelle monochromatique différente du laser.

b) Observations

La figure d’interférences est constituée par une succession de segments rectilignes alternativement brillants (maximum de lumière) et obscurs (absence de lumière) , régulièrement espacés et parallèles aux fentes : ce sont les franges d’interférences . Le plan médiateur de F₁ F₂ porte une frange brillante.

La distance entre les centres de deux franges brillantes consécutives est égale à la distance entre les centres de deux franges sombres consécutives : cette distance commune est appelée interfrange i .

c) Influence des paramètres de l’expérience

Dans cette expérience, l’opérateur peut jouer sur un certain nombre de facteurs (longueur d’onde de la lumière utilisée, distance entre les fentes, distance entre le plan des fentes et l’écran d’observation) et examiner ensuite la figure d’interférences obtenue.

On constate expérimentalement les faits suivants :

• l’interfrange est proportionnel à la longueur d’onde de la lumière ;
• l’interfrange est inversement proportionnel à la distance entre les fentes (l’interposition sur le trajet du pinceau laser de systèmes de fentes d’écartement croissant donne des figures dont les franges d’interférences sont de plus en plus serrées) ;
• l’interfrange est proportionnel à la distance séparant le plan des fentes de l’écran d’observation (les franges d’interférences deviennent de plus en plus resserrées au fur et à mesure que l’on rapproche des fentes l’écran d’observation) .

On change la forme de la source en réalisant l’expérience d’interférences à l’aide de deux trous d’YOUNG au lieu des fentes : la figure d’interférences est modulée par la figure de diffraction d’une ouverture circulaire.

2) Interprétation des interférences lumineuses

Conformément au principe de HUYGENS : « La lumière se propage de proche en proche à travers l’espace; chaque point atteint par la vibration lumineuse devient à son tour une source de vibration » , les fentes identiques et de très petites dimensions diffractent la lumière et se comportent comme deux sources secondaires diffractantes de lumière monochromatiques, synchrones (émettant des ondes de même fréquence) et cohérentes (émettant des ondes dont la différence de phase ne varie pas au cours du temps) .

Une onde se propage de F₁ à M et une autre de F₂ à M : il y a donc au point M de l’écran superposition des deux ondes et addition des deux vibrations reçues . Les deux ondes interfèrent au point M.



Il y a interférence en tout point d’un milieu où se superposent deux ondes de même nature et de même fréquence : les interférences sont dites non localisées.
Toute la région de l’espace où se superposent les faisceaux diffractés par les deux fentes et où s’observent les interférences correspond à un champ d’interférences. Lorsque deux ondes se superposent en un point, la vibration résultante s’obtient en faisant la somme des vibrations que les deux ondes produisent simultanément au point considéré.

Deux vibrations (« sinusoïdes ») en phase produisent une superposition ou interférence constructive (frange brillante) et deux vibrations en opposition de phase produisent une superposition ou interférence destructive (frange sombre) .
           En un point M du champ d’interférence, la différence de phase( φ₂ - φ₁ )  entre les deux vibrations s’écrit en fonction de la longueur d’onde λ de la lumière dans le milieu et de la différence de marche
δ = d₂ - d₁ = F₂M - F₁M :
φ₂ - φ₁ = 2πδ      
                λ

Les deux vibrations sont en phase si  φ₂ - φ₁ = 2kπ (k entier, éventuellement nul) , c’est-à-dire si la différence de marche δ = d₂ - d₁ = kλ : l’éclairement du point de l’écran est maximum.

Les deux vibrations sont en opposition de phase si φ₂ - φ₁= (2k + 1)π (k entier, éventuellement nul) , c’est-à-dire si la différence de marche δ = d₂ - d₁ = (2k + 1)(λ/2) : l’éclairement du point de l’écran est nul.

Un maximum d’éclairement en un point du champ d’interférences correspond à une interférence constructive en ce point : la différence de marche, c’est-à-dire la différence de chemins optiques parcourus par les deux rayons lumineux pour atteindre le point d’observation, est un multiple de la longueur d’onde.

Un minimum d’éclairement en un point du champ d’interférences correspond à une interférence destructive en ce point : la différence de marche est un multiple impair de la demi longueur d’onde.